VENECIA FEDEZ Y LA CUEVA DE HEREJES

             En un hexágono , el lado mide lo mismo que el radio de la circunferencia circunscrita a él. Dado el lado del hexágono por el segmento AB debes seguir los siguientes pasos: Sobre la semirrecta r se transporta con el compás el segmento AB . Con centro en A y después en B y abertura AB , se trazan arcos que se cortan en O . Con centro en O , traza la circunferencia que pasa por A y B , y lleva sobre ella 6 veces la magnitud del segmento AB . Se unen cada una de las divisiones anteriores para obtener el hexágono. Hexágono regular dado el lado Hexágono regular inscrito en una circunferencia

Dada la circunferencia de centro O deberás seguir estos pasos: 1. Traza la mediatriz del radio OT para obtener el punto medio M . 2. Con centro en M y abertura del compás MN , traza un arco, obteniendo el punto P . 3. Con centro en N y radio NP , traza el arco PA . 4. Se lleva sobre la circunferencia la división NA cinco veces y se unen para obtener el pentágono inscrito en la circunferencia.  

                                 Es una curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro llamado centro de la circunferencia. Consta de los siguientes elementos : Cuerda : Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. La cuerda de mayor longitud se llama diámetro. Secante: Es la recta que corta a la circunferencia. Tangente: Es la recta que toca a la circunferencia en un punto. Radio: Es la recta que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de ella.

                      Se denomina cuadrilátero a la figura plana cerrada que tiene 4 lados. Estos se clasifican en : Paralelogramos cuando tienen sus lados paralelos dos a dos. Trapecios cuando dos de sus lados son paralelos. Trapezoide cuando ninguno de sus lados son paralelos. 18.1 CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO CONOCIDO UN LADO Dado el lado AB de un cuadrado los pasos que debes seguir para su construcción son: 1. Sobre una semirrecta r de extremo A transporta con el compás el lado AB . 2. Con centro en A y abertura del compás igual al lado, traza un arco. Repite lo mismo, pero ahora con centro en B manteniendo la misma abertura del compás. 3. En los extremos A y B levanta una perpendicular al segmento AB con las escuadras, obteniendo los puntos C y D en su intersección con los arcos anteriores. 4. El cuadrado se obtiene uniendo los puntos A, B, C y D .

Un triángulo es una figura plana limitada por tres rectas denominadas lados. En todo triángulo tenemos tres lados y tres ángulos. La suma de todos los ángulos de un triángulo siempre vale 180°.  17.1 TIPOS DE TRIÁNGULOS  Según sus lados se clasifican en: Equilátero si sus tres lados son iguales. Isósceles si tiene dos iguales y el otro desigual. Escaleno si sus tres lados son desiguales. Según sus ángulos pueden ser: Acutángulo si sus tres ángulos son agudos, (menores de 90º) Rectángulo si tiene un ángulo recto   Obtusángulo si tiene un ángulo obtuso, (mayor de 90º y menor de 180º)   17.2 DIBUJO DE UN TRIÁNGULO CONOCIENDO SUS TRES LADOS Dados los lados de un triángulo por los segmentos AB, AC y BC el proceso que se sigue es: 1. Sobre la semirrecta r de extremo A , transporta con el compás el segmento AB. 2. Con centro en A y abertura del compás la longitud del segmento AC , traza un arco y, con centro en B , se traza otro con la abertura del segmento ...

Un ángulo es la abertura comprendida entre dos rectas que se cortan en un punto llamado Vértice. En el dibujo técnico los ángulos se miden en grados, minutos y segundos. Un grado tiene 60 minutos y 1 minuto son 60 segundos. Ángulo recto : Es el que mide 90°. Ángulo agudo : Es el que mide menos de 90°. Ángulo obtuso : Es el que mide más de 90°. Ángulo llano: Es el que mide 180°. Ángulo complementario: Es lo que le falta para valer 90°. Ángulo suplementario: Es lo que le falta para valer 180°. Ángulos opuestos por el vértice: Son los que tienen un vértice en común y sus lados están en prolongación.  Tipos de ángulos Ángulos complementarios

1. Con el compás haces centro en O   y dibujas un arco que corte a la recta r en A y B . 2. Con centro en A y abertura del compás algo mayor de la mitad de AB, trazas un arco por debajo de AB . Repite la misma operación, pero ahora con centro en B , obteniendo el punto C en la intersección de dichos arcos. 3. Uniendo O con C se obtiene la recta pedida (dibujada de color rojo ).

Sea la semirrecta r en cuyo extremo A vamos a trazar una recta perpendicular a ella. Los pasos a seguir son : 1. Elige un punto cualquiera O fuera de la semirrecta r , y dibuja una circunferencia que pase por A y corte a  r en algún punto, por ejemplo el B . 2. Une B con O y prolóngala hasta obtener en  la circunferencia  el punto C . 3. Por último, une C con A (recta representada de color rojo).

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a éste que lo divide en dos partes iguales. Los pasos a seguir para su trazado son: 1. Abre el compás algo más de la mitad del segmento dado AB y, con centro en el extremo A  traza una arco. 2. Sin modificar la abertura del compás y con centro en B. traza otro arco que cortará al anterior en los puntos C y D. 3. Une los puntos C y D para obtener la recta mediatriz (dibujada de color rojo).                     

Al igual que en las matemáticas que realizamos operaciones de suma, resta y división, también las podemos realizar en la geometría, la diferencia es que en esta es que las realizamos de  forma gráfica. Antes de seguir con los procedimientos vamos a dejar claros los conceptos básicos para poder realizarlos. Línea recta. Es una sucesión de puntos alineados. Semirrecta . Es una recta limitada en uno de sus extremos. Segmento . Es una recta limitada en sus dos extremos. Medir . En geometría medir un segmento es determinar el número de unidades que están contenidas en dicho segmento. Valor de la medida . Es el número que expresa la medida. Distancia . Es el camino más corto que hay entre dos elementos geométricos. Equidistancia . Es la igualdad de distancias entre dos o más elementos geométricos. 12.2 SUMA DE SEGMENTOS Dados los segmentos AB y BC para sumarlos seguiremos los siguientes pasos : 1. Dibuja la semirrecta r de extremo A. 2. Con el compás se mide el primero de ellos y se tr...