15. Relaciones geométricas II

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  1. La sección áurea:

En el Renacimiento italiano, periodo que comprende los siglos XV y XVI, para componer dibujos, pinturas, esculturas y edificios se utilizaron los principios sobre la proporción que había dejado escritos el arquitecto romano Vitruvio 1500 años antes. Estos trabajos desarrollan en alguno de sus apartados lo que se conoce come la sección áurea.

Su definición puede expresarse de este modo :

"Para que un segmento dividido en dos partes desiguales resulte armónico, debe existir entre la parte menor (AC) y la mayor (CB) la misma relación que entre la parte mayor y el todo, es decir, AB."

La sección áurea de un segmento AB dado es otro segmento AF, fruto de su división, de tal manera que la relación entre el segmento mayor dado (AB) y el mediano resultante de la división (AF),  sea la misma que la relación entre el mediano (AF) el pequeño resultante (FB). (El pequeño es al mediano lo mismo que el mediano al mayor).

AB/AF=AF/FB; FB/AF=AF/AB

El segmento mediano (AF) es por tanto es media proporcional entre el grande (AB) y el pequeño (FB).

Cuando se da esta situación, la razón de proporcionalidad es siempre constante e igual a µ, siendo µ el número áureo y de valor 1,618. La división del segmento dado que hace posible esta relación se denomina Sección Áurea.

µ=AF/FB= 1,618

A lo largo del tiempo, los artistas, en la búsqueda de composiciones perfectas, han dado con esta proporción basada en la Sección Áurea, muy extendida en la naturaleza, que permite dividir el espacio en partes proporcionales y lograr un efecto estético agradable. Hay numerosos recursos en Internet que abundan sobre este asunto.

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