12. Tangencias: ejercicios II
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1. Puesto que M y P tienen que ser puntos de la circunferencia que se desea trazar, su centro tiene que encontrarse en la mediatriz de MP. 2. Al ser P el punto de tangencia en la recta r, el centro O de la circunferencia se sitúa donde la perpendicular trazada desde P a r corta a la mediatriz MP. 3. Por último, con centro en O y radio OP y OM se traza la circunferencia pedida. 1. Se unen los puntos O y O' y se halla el punto medio de OO' al que llamamos H. 2. Se traza una circunferencia concéntrica a la de mayor radio que sea igual a la diferencia entre los radios mayor y menor. 3. Con centro en H y radio HO, se traza un arco hasta cortar a la circunferencia auxiliar en M y M'. Se une O con M y M', resultando así los puntos U y V. 4. Se dibujan por O' dos radios paralelos a OV y OU para conseguir los puntos S y T. Al unir V con T y U con S, se trazan las rectas tangentes. 1. Se prolonga un radio de O que contenga al punto P. 2. Se le suma el radio r a partir de P y se obtiene O'. 3. Finalmente, se traza la circunferencia que se busca con centro en O' y radio O'P. 1. Al ser M y N puntos de la misma circunferencia, su centro estará en la mediatriz de MN. 2. Se une O con M y, donde corte a la mediatriz, se obtiene el centro O' de la circunferencia, que dibujaremos con radio O'M. |
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